Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

J'ai vu que tu mettais tous tes exos sur le site. J'espère au moins que tu étudies attentivement les réponses !!

1) exp(0)=1 donc f(0)=0.95

2) f '(t)=-0.12*0.95*exp(-0.12t)

f '(t)= -0.114*exp(-0.12t)

3) Une exponentielle est tjrs > 0 donc f '(t) est du signe de -0.114 donc < 0.

4) f '(t) < 0 donc f(t) croissante sur [0;7].

Tu fais le tableau.

5) Tu rentres la fct f(t) dans ta claculatrice avec :

DebTable=0

PasTable=1

Et tu fais afficher les valeurs de f(t).

6) Voir graph joint.

7)a)

Voir tracé rouge pour y=0.5 et on abaisse en bleu vers l'axe des x qui donne :

x ≈ 5.33 heures soit 5h et 20 min (car 60 min*0.33≈20 min)

il faut au moins 5h et 20 min pour que le taux descende sous les 0.5 g par L.