01. O mercúrio tem coeficiente de dilatação 18*10^ -5 C ^ - 1 . Quando um determinado recipiente de vidro de 150c * m ^ 3 de capacidade é completamente preenchido com mercúrio e aquecido de 40 deg * C até 140 °C, há transbordamento de 3c * m ^ 3 do metal. Qual é o coeficiente de dilatação volumétrica desse tipo de vidro?
02. Um recipiente de alumínio com capacidade de 100c * m ^ 3 contém um líquido cujo coeficiente de dilatação é 1,3*10^ -4 C ^ - 1 . A temperatura do sistema (recipiente + líquido) sofre uma variação de temperatura de 50 °C. Determine o volume do líquido que deve ser colocado inicialmente para que a diferença entre esse volume e o volume do recipiente permaneça constante durante essa elevação de temperatura. (O coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio é 6 ,6*10^ -5 C^ - 1).
03. O motorista de uma empresa recebeu a notícia de que precisaria viajar a trabalho. Encheu completamente de gasolina o tanque do veículo e deixou-o exposto ao sol. Quando retornou, após duas horas, o motorista observou que o combustível havia transbordado. Conversou com um colega que levantou as seguintes hipóteses para explicar o derramamento de combustível:
I. Como a temperatura aumentou ao longo do tempo em que o veículo ficou exposto ao sol, a gasolina sofreu maior expansão que a expansão sofrida pelo tanque.
II. A dilatação térmica do tanque é linear, mas a do combustível é volumétrica.
III. O volume de combustível derramado é correspondente à dilatação aparente sofrida pela gasolina.
a) Quais são as hipóteses corretas?
b) Elabore um texto em que você explique e corrija as hipóteses incorretas.
02. Um recipiente de alumínio com capacidade de 100c * m ^ 3 contém um líquido cujo coeficiente de dilatação é 1,3*10^ -4 C ^ - 1 . A temperatura do sistema (recipiente + líquido) sofre uma variação de temperatura de 50 °C. Determine o volume do líquido que deve ser colocado inicialmente para que a diferença entre esse volume e o volume do recipiente permaneça constante durante essa elevação de temperatura. (O coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio é 6 ,6*10^ -5 C^ - 1).
03. O motorista de uma empresa recebeu a notícia de que precisaria viajar a trabalho. Encheu completamente de gasolina o tanque do veículo e deixou-o exposto ao sol. Quando retornou, após duas horas, o motorista observou que o combustível havia transbordado. Conversou com um colega que levantou as seguintes hipóteses para explicar o derramamento de combustível:
I. Como a temperatura aumentou ao longo do tempo em que o veículo ficou exposto ao sol, a gasolina sofreu maior expansão que a expansão sofrida pelo tanque.
II. A dilatação térmica do tanque é linear, mas a do combustível é volumétrica.
III. O volume de combustível derramado é correspondente à dilatação aparente sofrida pela gasolina.
a) Quais são as hipóteses corretas?
b) Elabore um texto em que você explique e corrija as hipóteses incorretas.
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01. A dilatação volumétrica do vidro é calculada pela seguinte equação:
ΔV = βV0ΔT
Onde:
ΔV é o aumento do volume;
β é o coeficiente de dilatação volumétrica;
V0 é o volume inicial;
ΔT é a variação de temperatura.
No caso do problema, temos que ΔV = 3 cm³, V0 = 150 cm³ e ΔT = 100 °C. Substituindo esses valores na equação, obtemos:
3 = β * 150 * 100
β = 3/(150 * 100)
β = 2 * 10^(-5) °C^(-1)
Portanto, a resposta correta é (2 * 10^(-5) °C^(-1).
02. Para que a diferença entre o volume do líquido e o volume do recipiente permaneça constante durante a elevação de temperatura, o volume do líquido deve aumentar na mesma proporção que o volume do recipiente. Portanto, o volume do líquido deve ser igual ao volume do recipiente multiplicado pelo coeficiente de dilatação do líquido.
V = V0 * (1 + βΔT)
Onde:
V é o volume do líquido;
V0 é o volume inicial do líquido;
β é o coeficiente de dilatação do líquido;
ΔT é a variação de temperatura.
No caso do problema, temos que V0 = 100 cm³, β = 1,3 * 10^(-4) °C^(-1) e ΔT = 50 °C. Substituindo esses valores na equação, obtemos:
V = 100 * (1 + 1,3 * 10^(-4) * 50)
V = 100 * 1,0065
V = 100,65 cm³
Portanto, a resposta correta é 100,65 cm³.
03.
(a) As hipóteses corretas são (I) e (III).
(I) é correta porque a gasolina tem um coeficiente de dilatação volumétrica maior que o do tanque de aço. Isso significa que, quando a temperatura aumenta, a gasolina sofre uma expansão maior que o tanque, o que pode levar ao transbordamento do combustível.
(III) é correta porque o volume de combustível derramado é igual ao volume de gasolina que se expandiu para fora do tanque.
(b) A hipótese (II) está incorreta porque a dilatação térmica do tanque é volumétrica, assim como a da gasolina. Ambas as substâncias sofrem um aumento no volume quando a temperatura aumenta.
A hipótese (II) pode ser corrigida da seguinte forma:
A dilatação térmica do tanque e da gasolina é volumétrica, o que significa que ambas as substâncias sofrem um aumento no volume quando a temperatura aumenta. No entanto, a gasolina tem um coeficiente de dilatação volumétrica maior que o do tanque, o que significa que ela sofre uma expansão maior que o tanque. Isso pode levar ao transbordamento do combustível.