02) (UFPE) O número complexo (1 + i)^11 pode ser posto na forma a + bi, onde a e b são números intei.... Pergunta de ideia devitorboniatti

March 2022 1 48 Report

02) (UFPE) O número complexo (1 + i)^11 pode ser posto na forma a + bi, onde a e b são números inteiros; neste caso b é igual a:a) 11; b) 21; c) 32; d) 43; e) 54.

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adrielcavalcant Olá !
$(1 + i)^{11} = (1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i) = \\\\
\tt{Como } (1 + i)^{2} = 2i\\\\
\tt{logo,}\\\\
(1 + i)^{11} = 2i.2i.2i.2i.2i(1 +i)\\\\
(1 + i)^{11} = 32i^{5}(1+i)\\\\
(1 + i)^{11} = 32i(1+i) = \boxed{32 + 32i}\\\\
{\boxed{\boxed{b = 32}}$

2 votes Thanks 1

vitorboniatti Muito obrigado Adriel Cavalcant

adrielcavalcant :)

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