04) Sobre a função do 2° grau f(x)= -x² + 2x +2, podemos analisar as afirmações em (V) para verdadeira ou (F) para falsa: A)( ) A função tem ponto de máximo, pois o a>0. B)( ) A função tem ponto de máximo, pois o a0. D)( ) A função tem ponto de mínimo, pois o a<0
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Resposta:
Analisando as afirmações:
A) A função f(x) = -x² + 2x + 2 tem coeficiente quadrático a = -1, que é negativo. Portanto, a função tem um ponto de mínimo e não um ponto de máximo. Portanto, a afirmação é falsa.
B) O coeficiente quadrático é o termo que determina o tipo de curvatura da função. Portanto, a afirmação de que a função tem um ponto de máximo ou mínimo depende exclusivamente do sinal do coeficiente quadrático. Portanto, a afirmação de que a função tem um ponto de máximo porque o coeficiente linear é positivo é falsa.
D) A função f(x) = -x² + 2x + 2 tem coeficiente quadrático a = -1, que é negativo. Portanto, a função tem um ponto de mínimo. Portanto, a afirmação é verdadeira.
Explicação passo a passo:
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Resposta:
A) (F) A função tem ponto de máximo, pois o a > 0.
B) (F) A função tem ponto de máximo, pois o a = 0.
D) (F) A função tem ponto de mínimo, pois o a < 0
Explicação passo a passo:
f(x)= -x² + 2x + 2
y = -x² + 2x + 2
a = -1 => a < 0 =>Obs.: Concavidade voltada para baixo, ponto de máximo!
b = 2
c = 2