05.A função linear f(x)=ax+b é representada por uma
reta que passa pelo ponto (2,-3) e pelo vértice da
parábola y= 16x -8x². A função linear é dada por:
c) f(x)=--11x+19
a) f(x)=-11x+3
d)f(x)=-11x - 3
b) f(x)=-6x-4
e) f(x)=-6x-4
reta que passa pelo ponto (2,-3) e pelo vértice da
parábola y= 16x -8x². A função linear é dada por:
c) f(x)=--11x+19
a) f(x)=-11x+3
d)f(x)=-11x - 3
b) f(x)=-6x-4
e) f(x)=-6x-4
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Resposta:
Olá bom dia!
Determinaremos primeiro o vértice da parábola.
f(x) = 16x -8x²
a = -8 ; b = 16
Xv = -b/2a
Xv = -16/(2*-8)
Xv = -16/-16
Xv = 1
Yv = -Δ/4a
Δ = b² - 4ac
Δ = 16² - 4(8)(0)
Δ = 256
Yv = -256/-8*4
Yv = 256/32
Yv= 8
As coordenadas do vértice são:
(1 , 8)
Para determinar a reta que passa pelo ponto (2,-3) e pelo vértice da parábola usamos a equação reduzida y = ax + b, substituindo as coordenadas e montando um sistema de equações pra determinar a e b.
(1 , 8)
(2,-3)
8 = 1a + b
-3 = 2a + b
__________
a = 8 - b
-3 = 2(8 - b) + b
-3 = 16 - 2b + b
2b - b = 16 + 3
b = 19
a = 8 - 19
a = -11
Logo a equação dessa reta é:
y = -11x + 19
Letra A