06 (1,0) Supõe-se que em uma pesquisa envolvendo 880 pessoas, cujo objetivo era verificar o que elas estão lendo, obtivera-se os seguintes resultados: 320 pessoas leem somente revistas, 520 leer somente livros e 370 pessoas leem somente jornais. Supõe-se ainda que, dessas 880 pessoas, 3000 leem livros e revistas, 270 leem jornais e revistas,280 leem livros e jornais e 260 leer revistas jomais e livros. Quantas pessoas leem pelo menos um dos itens citados?
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Utilizando as operações entre conjuntos, obtemos que, a quantidade de pessoas que lêem pelo menos um entre os três itens é igual a 620.
Operação entre conjuntos
A intersecção entre n conjuntos é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a todos os n conjuntos consecutivamente, utilizamos o símbolo [tex]\cap[/tex] para denotar a intersecção.
A união de n conjuntos é o conjunto de todos os elementos que pertencem a pela menos um dos n conjuntos. Para denotar a união de conjuntos utilizamos o operador [tex]\cup[/tex].
Dados três conjuntos, A, B e C, temos que a quantidade de elementos nas uniões e intersecções desses conjuntos estão relacionadas pela fórmula:
[tex]n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C)[/tex]
Denotando por A o conjunto das pessoas que lêem revistas, por B o conjunto dos entrevistados que lêem livros e por C o conjunto dos que lêem jornais, podemos escrever:
[tex]n(A \cup B \ cup C) = 320 + 520 + 370 - 300 - 270 - 280 + 260 = 620[/tex]
Entre os entrevistados, temos que 620 lêem pelo menos um entre os itens.
Para mais informações sobre operações sobre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46331562
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