Explicação passo-a-passo:

a) A palavra "ARMADURA" possui 8 letras, então podemos formar 8! = 40.320 anagramas.

b) Se queremos que os anagramas comecem por "R", fixamos a letra "R" no início e permutamos as outras 7 letras restantes. Portanto, podemos formar 7! = 5.040 anagramas que começam por "R".

c) Se queremos que os anagramas terminem por "A", fixamos a letra "A" no final e permutamos as outras 7 letras restantes. Portanto, podemos formar 7! = 5.040 anagramas que terminam por "A".

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Resposta:

a) A palavra ARMADURA tem 8 letras, sendo que a letra A se repete 3 vezes. O número de anagramas que podemos formar é dado pelo número de permutações dessas 8 letras, dividido pelo número de permutações das 3 letras A repetidas, ou seja, 8! / 3! = 40.320 / 6 = 6.720 anagramas.

b) Para encontrar o número de anagramas que começam com a letra R, podemos fixar a letra R na primeira posição e calcular o número de permutações das outras 7 letras restantes, dividido pelo número de permutações das 3 letras A repetidas. Assim, temos 7! / 3! = 5.040 / 6 = 840 anagramas que começam com a letra R.

c) Para encontrar o número de anagramas que terminam com a letra A, podemos fixar a letra A na última posição e calcular o número de permutações das outras 7 letras restantes, dividido pelo número de permutações das 2 letras A repetidas (já que uma delas está fixada na última posição). Assim, temos 7! / 2! = 5.040 / 2 = 2.520 anagramas que terminam com a letra A.

Espero ter ajudado!  (≧ω≦)

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*Caso algum erro seja identificado em meu raciocínio, por favor, me avise.