a) Começamos expandindo (a - b)³ usando a fórmula do binômio de Newton:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Substituindo esse resultado e o termo a³ - b³ na expressão original, temos:

(a - b)³ - (a³ - b³) + 4ab(a - b) = (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) - (a³ - b³) + 4ab(a - b)

= -3a²b + 3ab² + 4ab(a - b)

= 3ab(a - b) - 3ab(a - b)

= 0

Portanto, a forma mais simples de escrever a expressão é simplesmente 0.

b) Novamente, usamos a fórmula do binômio de Newton para expandir (2x - y)³ e (2x + y)³:

(2x - y)³ = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³

(2x + y)³ = 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

Substituindo esses resultados e o termo 2xy(2x + y) na expressão original, temos:

(2x - y)³ - (2x + y)³ + 2xy(2x + y) = (8x³ - 12x²y + 6xy² - y³) - (8x³ + 12x²y + 6xy² + y³) + 4x²y + 2xy²

= -24x²y - 2y³ + 4x²y + 2xy²

= -20x²y + 2xy² - 2y³

Portanto, a forma mais simples de escrever a expressão é -20x²y + 2xy² - 2y³.

c) Começamos expandindo (1 - a)³ usando a fórmula do binômio de Newton:

(1 - a)³ = 1 - 3a + 3a² - a³

Substituindo esse resultado e os termos 2a(-2 + a²) e (1 - a³) na expressão original, temos:

(1 - a)³ + 2a(-2 + a²) + (1 - a³) = (1 - 3a + 3a² - a³) + 2a(-2 + a²) + (1 - a³)

= 1 - 3a + 3a² - a³ - 4a + 2a³ + 1 - a³

= -2a³ + 3a² - 7a + 2

Portanto, a forma mais simples de escrever a expressão é -2a³ + 3a² - 7a + 2.