1. Calcule o valor de x na equação 3x + 5 = 2x - 7. 2. Simplifique a expressão algébrica 4x² + 2x - 6x² - 3x + 8. 3. Resolva a inequação 2x + 5 > 3x - 2. 4. Determine o valor de y na equação 2y - 3 = 4y + 5. 5. Calcule o perímetro de um quadrado cujo lado mede 6 cm. 6. Encontre a área de um círculo com raio de 5 cm. 7. Determine o volume de um cubo cuja aresta mede 3 cm. 8. Resolva o problema: Um carro percorre uma distância de 300 km em 5 horas. Qual é a velocidade média desse carro? Essas perguntas abrangem diferentes conceitos matemáticos, como equações, expressões algébricas, inequações, geometria e cálculos de perímetro, área e volume. Elas são adequadas para alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, desafiando-os a aplicar seus conhecimentos matemáticos.
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1. Para calcular o valor de x na equação 3x + 5 = 2x - 7, devemos isolar o x em um dos lados da equação. Subtraindo 2x de ambos os lados, temos: x + 5 = -7. Em seguida, subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos: x = -12.
2. Para simplificar a expressão algébrica 4x² + 2x - 6x² - 3x + 8, devemos combinar os termos semelhantes. Somando os termos com x², temos: -2x² - x + 8.
3. Para resolver a inequação 2x + 5 > 3x - 2, devemos isolar o x em um dos lados da inequação. Subtraindo 2x de ambos os lados, temos: 5 > x - 2. Em seguida, somando 2 em ambos os lados, obtemos: 7 > x.
4. Para determinar o valor de y na equação 2y - 3 = 4y + 5, devemos isolar o y em um dos lados da equação. Subtraindo 2y de ambos os lados, temos: -3 = 2y + 5. Em seguida, subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos: -8 = 2y. Por fim, dividindo por 2, encontramos: y = -4.
5. O perímetro de um quadrado é dado pela soma dos comprimentos de seus lados. Se o lado do quadrado mede 6 cm, então o perímetro será: 4 x 6 = 24 cm.
6. A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr², onde r é o raio do círculo. Substituindo o valor do raio (5 cm) na fórmula, temos: A = π x 5² = 25π cm².
7. O volume de um cubo é dado pelo lado elevado ao cubo. Se a aresta do cubo mede 3 cm, então o volume será: 3³ = 27 cm³.
8. Para calcular a velocidade média, utilizamos a fórmula: velocidade média = distância / tempo. No caso do carro que percorreu 300 km em 5 horas, temos: velocidade média = 300 km / 5 h = 60 km/h.
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