1) calculer FE
2) démontrer que les droites (FG)et (HI) sont parallèles.
3) quelle est la nature du triangle HEI ? Justifier.
2) démontrer que les droites (FG)et (HI) sont parallèles.
3) quelle est la nature du triangle HEI ? Justifier.
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Réponse :
1) calculer FE
le triangle EFG est rectangle en F, donc d'après le th.Pythagore
on a; GE² = FG²+FE² ⇒ FE² = GE² - FG² = 13² - 5² = 144
d'où FE = √144 = 12 cm
2) démontrer que les droites (FG)et (HI) sont parallèles.
les points F,E,I et G,E,H sont alignés dans cet ordre
et EF/EI = 12/3 = 4 ; EG/EH = 13/3.25 = 4
on a; EF/EI = EG/EH = 4 donc d'après la contraposée du th.Thalès les droites (FG) et (HI) sont parallèles
3) quelle est la nature du triangle HEI ? Justifier.
on sait que (FG) // (HI) et (FG) ⊥ (FI) donc (HI) ⊥ (FI) d'après la propriété du cours
Explications étape par étape :