COUCOU, les amis j'ai besoin de votre aide pour mon dm de math car comme vous le savez avec le confinement, nous avons des cours à distance et je ne comprends pas du tout ce chapitre et ma prof de math nous à donner un dm. Voici l'énoncé :
Une petite entreprise fabrique des chaudières à bois pour les petits immeubles. Pour des raisons de stockage, la production mensuelle x est comprise entre 0 et 10 unités. Le coût total de fabrication mensuel, exprimé en milliers d'euros, est donné par la fonction C définie sur [0;10] par C(x)=0,4x2+1,5x+8. Chaque chaudière est vendue 5,5 milliers d'euros.
QUESTIONS /
1) Calculer la recette, le coût puis le bénéfice correspondant à 3 chaudières vendues.
2) Montrer que le bénéfice mensuel, B(x), exprimé en milliers d'euros, est défini sur [0;10] par B(x)=−0,4x2+4x−8.
3) Calculer B'(x).
4) Déterminer le signe de B'(x) sur l'intervalle [0;10] .
5) Dresser le tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle [0;10]
6) Déterminer le nombre de chaudières à fabriquer et à vendre mensuellement pour que le bénéfice soit maximal. Quel sera alors ce bénéfice ?
Merci d'avance pour votre aide
Une petite entreprise fabrique des chaudières à bois pour les petits immeubles. Pour des raisons de stockage, la production mensuelle x est comprise entre 0 et 10 unités. Le coût total de fabrication mensuel, exprimé en milliers d'euros, est donné par la fonction C définie sur [0;10] par C(x)=0,4x2+1,5x+8. Chaque chaudière est vendue 5,5 milliers d'euros.
QUESTIONS /
1) Calculer la recette, le coût puis le bénéfice correspondant à 3 chaudières vendues.
2) Montrer que le bénéfice mensuel, B(x), exprimé en milliers d'euros, est défini sur [0;10] par B(x)=−0,4x2+4x−8.
3) Calculer B'(x).
4) Déterminer le signe de B'(x) sur l'intervalle [0;10] .
5) Dresser le tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle [0;10]
6) Déterminer le nombre de chaudières à fabriquer et à vendre mensuellement pour que le bénéfice soit maximal. Quel sera alors ce bénéfice ?
Merci d'avance pour votre aide