1. Calculer le volume en m3 d'une boule de rayon 5m. Donner l'arrondi à l'unité
près.
On rappelle la formule du volume d'une boule de rayon R
2. En réalité, l'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure (visible
aux visiteurs) est une calotte sphériques. La partie inférieure (enfouie) abrite
les machines.
a. Quelle est la nature géométrique de la section entre le plan horizontal du
sol et l'aquarium (la partie grisée sur la figure)?
b. Le point o désigne le centre de la sphère. On donne les dimensions réelles
suivantes:
OH=3 m; RO=5 m; HR=4 m, où H et R sont les points placés sur le sol comme sur la figure.
Le triangle OHR est-il rectangle? Justifier.
3.a)T est un point de la sphère tel que les points T.Q. H soient alignés comme sur la figure.
Calculer la hauteur HT de la partie visible de l'aquarium.
b.Calculer le volume en litres de cette calotte sphérique.
c. Pour cette question, on prendra comme volume de l'aquarium 469 000 litres.
Des pompes délivrent à débit constant de l'eau de mer pour remplir l'aqua-
rium vide. En 2 heures de fonctionnement, les pompes réunies y injectent
14000 litres d'eau de mer.
Au bout de combien d'heures de fonctionnement, les pompes auront-
elles rempli l'aquarium?