1-Considere f uma função de R em R dada por f(x) = 3x² - x + 4. Calcule: a) f(1) e) f(√2) b) f(-1) c) f(0) (---) 2 d) f
2-Seja f uma função de R em R definida pela lei f(x) = (3 + x) - (2-x). a) Calcule f(0), f(-2) e f(1). b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) - f(-a)?
2-Seja f uma função de R em R definida pela lei f(x) = (3 + x) - (2-x). a) Calcule f(0), f(-2) e f(1). b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) - f(-a)?
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Explicação passo a passo:
1) pra resolver estes problemas, basta substituir x pelo número dado.
a) substituindo x por 1 na função:
f(1) = 3(1)² - 1 + 4
f(1) = 3 - 1 + 4
f(1) = 6
b) substituindo x por -1 na função:
f(-1) = 3(-1)² - 1 + 4
f(-1) = 3 + 1 + 4
f(-1) = 8
c)
f(0) = 3(0)² - 0 + 4
f(0) = 3(0) - 0 + 4
f(0) = 4
d)
f(1/2) = 3(1/2)² - 1/2 + 4
f(1/2) = 3(1/4) - 1/2 + 4
f(1/2) = 3/4 - 1/2 + 4
f(1/2) = 3/4 - 2/4 + 16/4
f(1/2) = 17/4
e)
f(√2) = 3(√2)² - √2 + 4
f(√2) = 3(2) - √2 + 4
f(√2) = 6 + 4 - √2
f(√2) = 10 - √2
2)
a) é só fazer a mesma coisa da questão anterior
f(0) = (3 + 0) * (2 - 0) = (3) * (2) = 6
f(-2) = [3 + (-2)] * [2 - (-2)] = [3 - 2] * [2 + 2] = 1 * 4 = 4
f(1) = (3 + 1) * (2 - 1) = 4 * 1 = 4
b)
primeiro, vamos descobrir f(a) e f(-a):
[tex]f(a) = (3 + a)(2-a) = 6 - 3a + 2a - a^2\\\\f(a) = -a^2 - a + 6[/tex]
[tex]f(-a) = (3 - a)(2 + a) = 6 + 3a - 2a - a^2\\\\f(-a) = -a^2 + a + 6[/tex]
[tex]f(a) - f(-a)\\\\(-a^2 - a + 6) - (-a^2 + a + 6)\\-a^2 - a + 6 + a^2 - a - 6\\\\-2a[/tex]
f(a) - f(-a) = -2a