1. Démontrer, en détaillant les calculs et par des justifications, que AD=EH =√41 .

Ainsi, à l’aide de triangles rectangles dont certaines longueurs sont entières, on a pu construire de

deux façons différentes un segment mesurant exactement √41 .

2. On aurait pu construire un segment mesurant exactement √41 en utilisant un seul triangle

rectangle. Proposer une telle construction.

3. En vous inspirant des questions précédentes, proposer une construction en utilisant un ou

plusieurs triangles rectangles afin de tracer :

• un segment mesurant exactement √86 ;

• un segment mesurant exactement √89 ;

• un segment mesurant exactement √107​