Os  losangos são paralelogramos e, por isso, todas as propriedades abaixo são válidas para eles:

1. Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes;
2. Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes;
3. A soma dos ângulos adjacentes de um paralelogramo resulta em 180°;
4. As diagonais de um paralelogramo cruzam-se em seus pontos médios.

Obs. O quadrado é um losango especial , possui todos os ângulos internos = 90°

( V ) Os perímetros de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

( F ) As áreas de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

Área de qualquer triângulo = (1/2)*L1*L2* sen (β)   ...β é o ângulo entre L1 e L2

No quadrado L1=L2 =L   e o ângulo entre estes lados = 90º , o quadrado é soma deste 2 triângulos

Área do quadrado = 2 * (1/2)* L*L* sen(90°) =  L²

Em um Losango também são 2 triângulo , no nosso caso, os lados são iguais a L também  , mas não sabemos o ângulo entre os lados, a área ficaria:

Área do losango = 2 * (1/2)* L*L* sen(β) =  L² * sen(β)

Só serão iguais quando β =90º , por isso a afirmação é Falsa

( F ) Todo losango é um quadrado.

( V ) Todo quadrado é um losango.​

Resposta:

[tex]\sf{}Segue~a~resposta[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar cada afirmação separadamente:

1) Os perímetros de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

Verdadeiro (V).

A fórmula para calcular o perímetro de um quadrado é [tex]\sf{}P = 4 \times \text{lado}[/tex], onde "lado" é o comprimento de um lado do quadrado.

A fórmula para calcular o perímetro de um losango é [tex]\sf{}P = 4 \times \text{lado}[/tex], onde "lado" é o comprimento de um lado do losango.

Como ambos os perímetros são calculados da mesma forma, multiplicando o comprimento do lado por 4, concluímos que o perímetro de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

2) As áreas de um quadrado e de um losango de mesmo lado são iguais.

Falso (F).

A área de um quadrado é calculada pela fórmula [tex]\sf{}A = \text{lado}^2[/tex], onde "lado" é o comprimento de um lado do quadrado.

A área de um losango é calculada pela fórmula [tex]\sf{}A = \cfrac{d_1 \times d_2}{2}[/tex], onde [tex]\sf{}d_1[/tex] e [tex]\sf{}d_2[/tex] são as diagonais do losango.

Portanto, as fórmulas para calcular a área de um quadrado e de um losango são diferentes, e suas áreas não são iguais, mesmo se tiverem o mesmo comprimento de lado.

3) Todo losango é um quadrado.

Falso (F).

Um losango não é necessariamente um quadrado. Embora ambos os quadriláteros tenham lados iguais, a diferença está nos ângulos internos. No losango, os ângulos podem ter medidas diferentes, enquanto no quadrado todos os ângulos são retos (medem 90 graus).

4) Todo quadrado é um losango.

Verdadeiro (V).

Um quadrado é um tipo específico de losango em que todos os ângulos são retos (medem 90 graus). Portanto, todo quadrado é um losango, mas nem todo losango é um quadrado.

Resumindo:

• ( V ) Os perímetros de um quadrado e de um losango do mesmo lado são iguais.

• ( F ) As áreas de um quadrado e de um losango do mesmo lado são iguais.

• ( F ) Todo losango é um quadrado.

• ( V ) Todo quadrado é um losango.

Bons estudos!