1) On considère un quadrilatère ABCD dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en K. 2) La parallèle à (BC) passant par K coupe [AB] en E. 3) La parallèle à (CD) passant par K coupe [AD] en F. 4) Démontrer que les droites (EF) et (BD) sont parallèles.
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MAHAM
Dans le triangle ABC La parallèle à (BC) passant par K coupe [AB] en E.donc E est le milieu de de [AB] et dans le triangle ADC La parallèle à (CD) passant par K coupe [AD] en F.donc F milieu de [AD] dans le triangle ABD E est le milieu de de [AB] et F milieu de [AD] (EF) passe par les milieux des segments [AB] et [AD] donc (EF)//(BD) Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté
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dans le triangle ABD E est le milieu de de [AB] et F milieu de [AD]
(EF) passe par les milieux des segments [AB] et [AD] donc (EF)//(BD) Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté