1 Pour les jardiniers

On souhaite tracer une allée large de 1m dans une cour rectangulaire de longueur 8m et de largeur 6m comme indiqué sur la figure.
Le but de cet exercice est de positionner les points A’ et C’ sur les segments [AB] et [BC], en calculant BA’ et BC’.
a. Calcule l’aire du triangle ABC.
b. Calcule AC.
c. Trace la perpendiculaire à (AC) en B, elle coupe (AC) en H et (A’C’) en I.
d. En écrivant l’aire du triangle ABC d’une deuxième façon, démontre que BH=4,8 m.
e. Calcule BA’ et BC’ en appliquant le théorème de Thalès dans deux triangles bien choisis.