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Resposta:

1)

| p | q | ~p | ~q | p v q | ~p v ~q | (p v q) ↔ (~p v ~q) |

|---|---|----|----|-------|---------|------------------|

| V | V | F | F | V | F | F |

| V | F | F | V | V | V | F |

| F | V | V | F | V | V | F |

| F | F | V | V | F | V | F |

Nessa tabela, é possível verificar que a coluna do lado esquerdo (p v q) tem o mesmo resultado que a coluna do lado direito (~p v ~q) para todas as combinações possíveis de valores para p e q. Logo, as sentenças são equivalentes logicamente.

2)

| Equivalência lógica |

|---------------------|

| p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) |

| p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) |

| ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q |

| ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q |

| p → q ≡ ~p ∨ q |

| p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p) |