Bonjour je suis actuellement en 1ere S et je bloque sur cette question qui est une question de cours , pouvez vous m'aider . Merci d'avance .
NB:ce qui est entre parenthèses signifie que c'est en puissance. exemple q(2)=q²
Exercice:Soit q un entier tel que q ≠0 et q ≠1.
Montrer que , pour tout entier naturel n : 1+q+q²+...+q(n)=(1-q(n+1))/(1-q)
NB:ce qui est entre parenthèses signifie que c'est en puissance. exemple q(2)=q²
Exercice:Soit q un entier tel que q ≠0 et q ≠1.
Montrer que , pour tout entier naturel n : 1+q+q²+...+q(n)=(1-q(n+1))/(1-q)
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On peut faire une démonstration par récurrence :Pour n=1 :
1+q=
C'est vrai pour n=1
Supposons que 1+q+q²+...+
Alors 1+q+q²+...+
Or
Donc 1+q+q²+...+