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1- Os pontos estão representados no anexo

2- O ponto A(n-12,6) pertence ao eixo das ordenadas, para o valor real de n=12, ou seja, o ponto A(0,6)

3- O ponto B(3k+15, 2k²-50) pertence ao eixo das abscissas para o valor de k=-5 (0, 0) e k=5 (30, 0)

4- A lei de associação que expressa a área y em função da largura é y = 50x

5- A lei de associação que expressa o montante y, em função do tempo x, é: y = 15.000 + 450x

Coordenadas e aplicações práticas do Plano Cartesiano

1- Sejam os pontos A(3, 1); B(-2, 4); C(5, -3); D(0, -4); E(2, 0) e F(-5, -3)

Os pontos seguem a ordem N(x, y), e sua representação no plano cartesiano segue a orientação em que x é a coordenada abscissa e y a ordenada. (vide anexo).

2- Dado o ponto A(n-12,6), a pergunta é para qual valor real, o ponto pertence ao eixo das  ordenadas.

Sabemos que para pertencer ao eixo das ordenadas, a abscissa do ponto precisa ser igual a zero. Portanto,

n-12=0, ou seja,

n=12

Portanto, o ponto,

A(n-12,6) = A(12-12,6) = A(0,6)

3- Dada a coordenada B(3k+15,2k²-50), pede-se o valor de k para que esta coordenada pertença ao eixo das abscissas.

Considerando que, para o ponto pertencer ao eixo das abscissas, o valor de y no par ordenado (x,y) precisa ser igual a zero, temos,

2k²-50=0

2k²=50

k²=50/2

k²=25

k=±√5

Portanto, temos dois valores de k, em que os pontos estão no eixo das abscissas. E para saber quais são esses pontos, agora trabalhamos com o x do par ordenado (x,y),  que no caso é,

3k+15

Para o valor de k = -5,

3*(-5)+15= -15+15 = 0

Para o valor de k = 5,

3*5 + 15 = 15 + 15 = 30

Portanto, o ponto B(3k+15, 2k²-50) pertence ao eixo das abscissas em dois pontos, para o valor de

k=-5, no ponto,

(3*(-5)+15,2*(-5)²-50) = (0, 0)

e no ponto,

(3*5+15,2*5²-50) = (15, 0)

4- Dado o terreno com 40m de comprimento e largura variável x, sendo x a variável independente e y a variável dependente que representa a área do terreno em função da largura x. A área, portanto, varia conforme a largura, e pode ser representada pela equação,

y = 50x

5- Dado um Capital igual a R$15.000,00 aplicado em regime de juros simples à taxa i de 3% ao mês, a fórmula do montante y em função do número de meses x seria,

y = C*(1+i*x)

Substituindo os valores conhecidos do Capital e da taxa de juros, temos,

y = 15000(1+0,03x), ou ainda,

y= 15000+1500*0,03x

y=15000+450x

Saiba mais sobre o sistema de coordenadas, em: https://brainly.com.br/tarefa/10002460

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