Resposta: A) O resultado de (x-1)² = x² - 2x + 1

Essa expressão é denominada produto notável, na matemática.

Os produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas com o objetivo de facilitar alguns cálculos, principalmente em equações de segundo grau.

Existem pelo menos cinco casos principais de produtos notáveis, mas o caso em questão se refere ao quadrado da diferença de dois termos.

O quadrado da diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

(a - b)² = (a - b) . (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

B) Olá, a resposta é: (x+5)² = x²+25

ou, se tratando de produtos notáveis

x²+2.x.5+ 5² =

x²+ 10x + 25




C) ( x - 10 )² Produtos Notáveis

Resposta: x² - 20x + 100


D) (X+9)² é um quadrado da soma.

Neste caso, o primeiro termo elevado ao quadrado mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.

(a + b)²  = a² + 2ab +b²

(X+9)² = x² + 2 . x . 9+ 9²

         = x² + 18x + 81

Explicação passo a passo: