Consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação.
A) {2x + 3y = 17
{x - y = 1
x - y = 1
x = y + 1
-----------
2x + 3y = 17
2•(y+1) + 3y = 17
2y + 2 + 3y = 17
2y + 3y = 17 - 2
5y = 15
y = 15/5
y =3
Como x = y + 1, então:
x = 3 + 1
x =4
Solução: (4,3)
B) {x + y = 20
{2x + 4y = 54
x + y = 20
x = 20 - y
-------------
2x + 4y = 54
2•(20-y) + 4y = 54
40 - 2y + 4y = 54
2y = 54 - 40
2y = 14
y = 14/2
y =7
Como x = 20 - y, então:
x = 20 - 7
x =13
Solução:(13,7)
•Método da adição.
Consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Observe que, algumas vezes, será preciso multiplicarmos as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero.
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•Método da substituição.
Consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação.
A) {2x + 3y = 17
{x - y = 1
x - y = 1
x = y + 1
-----------
2x + 3y = 17
2•(y+1) + 3y = 17
2y + 2 + 3y = 17
2y + 3y = 17 - 2
5y = 15
y = 15/5
y = 3
Como x = y + 1, então:
x = 3 + 1
x = 4
Solução: (4,3)
B) {x + y = 20
{2x + 4y = 54
x + y = 20
x = 20 - y
-------------
2x + 4y = 54
2•(20-y) + 4y = 54
40 - 2y + 4y = 54
2y = 54 - 40
2y = 14
y = 14/2
y = 7
Como x = 20 - y, então:
x = 20 - 7
x = 13
Solução: (13,7)
•Método da adição.
Consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Observe que, algumas vezes, será preciso multiplicarmos as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero.
A) {x + y = 24
{x - y = 2
------------------
x + x = 24 + 2
2x = 26
x = 26/2
x = 13
x - y = 2
13 - y = 2
y = 13 - 2
y = 11
Solução: (13,11)
B) {x + y = 14 (-1)
{3x + y = 24
-----------------
{-x - y = -14
{3x + y = 24
-----------------
3x - x = 24 - 14
2x = 10
x = 10/2
x = 5
x + y = 14
5 + y = 14
y = 14 - 5
y = 9
Solução: (5,9)