1) Sans calculer de PGCD , expliquer pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux .
2) a) Calculer PGCD ( 972 ; 648 ) .
b) En déduire l'écriture irréductible de la fraction 648 sur 972
2) a) Calculer PGCD ( 972 ; 648 ) .
b) En déduire l'écriture irréductible de la fraction 648 sur 972
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1) Ils ne sont pas premiers entre eux car ils se terminent tout les deux par un nombre pair est sont donc divisible par 2. Ils ne sont donc pas premiers entre eux.
2) a. D'après l'algorithme d'Euclide :
Dividende | Diviseur | Reste
972 | 648 | 324
648 | 324 | 0
Le PGCD de 972 et 648 est donc 324.
b. 972/648 = (972/324) / (648/324)
= 3/2