1. Un grossiste livre 88 plantes à un fleuriste. Il y a des Camélia, des Pyra- cantha et des Géranium. Il y a 3 fois plus de Pyracantha que de Camélia et douze Camélia de plus que de Géranium. Combien y a-t-il de plantes de chaque catégorie ? Répondre en équations avec des étapes intermédiaire
2. J'ajoute trois nombres entiers consécutifs, j'obtiens 1251. Quels sont ces trois nombres ? Répondre en équations avec avec des étapes intermédiaire
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Réponse :
1. Soit x le nombre de Camélia. Alors le nombre de Pyracantha est 3x. Le nombre de Géranium est x + 12.
On a alors l'équation suivante :
x + 3x + (x+12) = 88
5x + 12 = 88
5x = 76
x = 15,2
Comme x doit être un nombre entier, on en déduit que x = 15.
Donc le nombre de Camélia est 15, le nombre de Pyracantha est 45 (3x15), et le nombre de Géranium est 27 (15+12).
2. Soit x le plus petit des trois nombres entiers consécutifs. Alors les deux autres nombres sont x+1 et x+2.
On a alors l'équation suivante :
x + (x+1) + (x+2) = 1251
3x + 3 = 1251
3x = 1248
x = 416
Donc les trois nombres entiers consécutifs sont 416, 417 et 418.
Explications étape par étape :
Pyracantha Géranium Camelia
3x x - 12 x
3x + x - 12 + x = 88
⇔ 5x = 100
⇔ x = 20
Il y a :
3 × 20 = 60 Pyracantha
20 - 12 = 8 Géranium
20 Camélia
2)
x + x + 1 + x + 2 = 1 251
⇔ 3x = 1 248
⇔ x = 416
416 + 417 + 418 = 1 251