Resposta:

0,25

Explicação passo a passo:

O problema quer a segunda deriva quando x=1

[tex]f(x) = \frac{x^{2} }{x+1} \\f'(x) = \frac{2x(1+x)-x^{2} }{(1+x)^{2} } \\f'(x) = \frac{2x+x^{2} }{(1+x)^{2} }[/tex]

[tex]f"(x) = \frac{(2+2x)(1+x)^{2}-(2x+x^{2} )(2)(1+x)}{(1+x)^{4}} \\f"(1) = \frac{(2+2.1)(1+1)^{2}-(2.1+1^{2} )(2)(1+1)}{(1+1)^{4}} \\f"(1) = \frac{(4)(2)^{2}-(3 )(2)(2)}{(2)^{4}}\\f"(1) = \frac{(16-12)}{16}\\\\f"(1)=\frac{1}{4} =0,25[/tex]

Resposta:

0,25 achoooooooooooooooo