10 grains de sable font un volume de 1mm3. Sur une plage de 12,5 dam de large et de 2km de long, il y a une épaisseur de 4m de sable. Déterminer un ordre de grandeur du nombre de grains de sable sur cette plage sous forme d’une puissance de 10.
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Réponse :
2x10¹⁴
L=longueur en mm
l=Largeur en mm
h=épaisseur en mm
v=volume de 10 grains en mm³
on convertit pour trouver en mm³
L×l×h = 2000×10³×125×10³×4׳=2×10¹⁵ mm³
et on divise par le nombre de grains par mm³:
(2×10¹⁵)÷10¹ = 2¹⁴ grains de sable sur la plage
Explications étape par étape
Volume Sable = Longueur x Largeur x Hauteur
Volume Sable = 2000 x 125 x 4
Volume Sable = 1 000 000 m³
1 000 000 m³ = 1 x 10^15 mm³
Pour 1 mm³, il y a 10 grains de sable.
Pour 1 x 10^15 mm³, il y a 1 x 10^16 grains de sable ( 1 x 10^15 x 10 ).