(10 POINT )Salut ! j'ai fait l’intégralité de mon dm mais je ne comprend pas cet exercice ! merci de m'aider ! :
Pour ranger ses petits fours, une pâtisserie veut fabriquer des corbeilles sans couvercles a partir de carrés de carton de 20 cm de coté. Pour y arriver , on enlève un carré de coté x cm a chaque coin du carton. Pour quelle valeur de x le volume de la boite est maximal ?
Pour ranger ses petits fours, une pâtisserie veut fabriquer des corbeilles sans couvercles a partir de carrés de carton de 20 cm de coté. Pour y arriver , on enlève un carré de coté x cm a chaque coin du carton. Pour quelle valeur de x le volume de la boite est maximal ?
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Bonsoir,
Les couvercles ont la forme d'un parallélipipède rectangle (pavé droit) dont la base est un carré de côté égal à 20 - 2x et dont la hauteur est x. Son volume (V) en centimètres cubes est donné en fonction de x par la formule :
V = x.( 20 - 2 x )²
où x appartient à l'intervalle [0;10]
Le graphique de cette fonction se trouve en annexe
Il apparaît que ce graphique présente un maximum pour x = 3,3 cm et que ce volume maximum est de 592,59 cm³
Je suppose que je ne peux pas faire intervenir la notion de dérivée d'une fonction (?) qui permettrait de situer ce maximum à la valeur 10/3 = 3,33333... cm
J'espère t'avoir aidé...