Resposta:

1,81 metros

Explicação passo a passo:

Média = [tex]\frac{x + y +z +w}{4}[/tex] = 1,74

∴ x, y, z e w são as alturas dos amigos em ordem crescente.

[tex]\frac{x + y+z + w}{4}[/tex] = 1,74

x + y + z + w = 4 * 1,74 (onde x é o mais baixo e w o mais alto)

x + y + z + w = 6,96        (I)

A mediana de uma amostra com quantidade de itens par é calculada como a media dos itens intermediários, neste caso y e z:

[tex]\frac{y + z}{2}[/tex] = 1,67

y + z  = 2 * 1,67 = 3,34    (II)

Substituindo (II) em (I):

x + 3,34 + w = 6,96

x + w = 6,96 - 3,34

x + w = 3,62 (onde x é o mais baixo e w o mais alto)

Para se obter a média do mais baixo e do mais alto basta dividir por 2:

x + w = [tex]\frac{3,62}{2}[/tex]  = 1,81 metros