Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice et SURTOUT pour la question 3 qui me bloque...
1. Aurore a placé une somme de 1 000 £ pendant deux ans. Au bout des deux ans, son capital est égal à 1 265 £. Valérie lui dit que son capital a augmenté de 26.5 %. Prouvez qu'elle a raison.
J'ai fait : (V1 - V0) / V0
= (1 265 - 1 000) / 1 000
= 0.265
= 0.265*100
= 26.5 % , donc Valérie a raison.
2. La première année du placement, le taux était égal à t% et la deuxième année, il était de (1.5t)%.
Jean dit à Aurore que son capital a été multiplié par 2.5t et Jérémie prétend qu'il a été multiplié par : (1 + (t/100) ) ( 1 + 1.5 (t/100) )
Pourquoi Jérémie a-t-il raison ?
J'ai dit que : Une somme P après un an au taux t% devient P ( 1 + (t/100) )
Une somme P' après un an au taux 1.5t% devient P' (1 + 1.5 (t/100) )
Donc la somme P placée un an au taux t% puis la somme P ( 1 + (t/100) )
placée une deuxième année au taux 1.5t% devient :
P ( 1 + (t/100) ) ( 1 + (1.5t/100) )
Jérémie a donc raison.
3. Calculez t. (en faisant une équation de second degré)
Merci d'avance pour votre aide ;)
1. Aurore a placé une somme de 1 000 £ pendant deux ans. Au bout des deux ans, son capital est égal à 1 265 £. Valérie lui dit que son capital a augmenté de 26.5 %. Prouvez qu'elle a raison.
J'ai fait : (V1 - V0) / V0
= (1 265 - 1 000) / 1 000
= 0.265
= 0.265*100
= 26.5 % , donc Valérie a raison.
2. La première année du placement, le taux était égal à t% et la deuxième année, il était de (1.5t)%.
Jean dit à Aurore que son capital a été multiplié par 2.5t et Jérémie prétend qu'il a été multiplié par : (1 + (t/100) ) ( 1 + 1.5 (t/100) )
Pourquoi Jérémie a-t-il raison ?
J'ai dit que : Une somme P après un an au taux t% devient P ( 1 + (t/100) )
Une somme P' après un an au taux 1.5t% devient P' (1 + 1.5 (t/100) )
Donc la somme P placée un an au taux t% puis la somme P ( 1 + (t/100) )
placée une deuxième année au taux 1.5t% devient :
P ( 1 + (t/100) ) ( 1 + (1.5t/100) )
Jérémie a donc raison.
3. Calculez t. (en faisant une équation de second degré)
Merci d'avance pour votre aide ;)
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3)1265=1000(1+(t/100)(1+(1.5t)/100)
1265= 1000((100+t)100))((100+1.5t)/100)
1265=[(100+t)/10)](100+1.5t)/10]
12650=(100+t)(100+1.5t)
12650=10000+100t+150t+1.5t²
12650=1.5t²+250t+10000
1.5t²+250t+10000-12650=0
1.5t²+250t-2650=0
Δ=250²-4(1.5)(-2650)
Δ=62500+15900
Δ=78400
√Δ=280
t=(-250-280)/3=-530/3 négatif impossible
t=(-250+280)/3 t= 30/3
t=10
t=10%