deux villes a et b sont distantes de 250 km. au meme instant : - un automobiliste part de a et se dirige vers b ;sa voiture consomme 5.2l/100km . -un automobiliste part de b et se dirige vers a ;sa voiture consomme 7.8l/100km. ces deux voitures se croisent en un point m situe a x km de a .
1)exprimer en fonction de x les volumes f(x) et g(x) d'essence (en l) consommes par chacune des deux voitures pour arriver a m .
2)trouver la posotion du point m pour les quantites d'essence soient egales :par le calcul.
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deux villes a et b sont distantes de 250 km. au meme instant :
- un automobiliste part de a et se dirige vers b ;sa voiture consomme 5.2l/100km .
- un automobiliste part de b et se dirige vers a ;sa voiture consomme 7.8l/100km.
- ces deux voitures se croisent en un point m situe a x km de a .
1)exprimer en fonction de x les volumes f(x) et g(x) d'essence (en l) consommes par chacune des deux voitures pour arriver a m .
le 1er automobilisteconsomme : f(x)=5,2/100*x=0,052x
le 2nd automobilisteconsomme : g(x)=7,8/100*(250-x)=19,5-0,078x
2)trouver la posotion du point m pour les quantites d'essence soient egales :par le calcul.
on cherche x tel que f(x)=g(x)
donc 0,052x=19,5-0,078x
donc 0,13x=19,5
donc x=150
ainsi les 2 automobilistes se rencontrent à 150 km de A