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105 1. Écrire sous la forme a V5 avec a
__ __ ___ _
entier. A=3V20 +V45 B= V180 -3V5 А. 2.
(D'après Brevet.) Démontrer que A x B et sont des B nombres entiers.
Merci beaucoup!
105 1. Écrire sous la forme a V5 avec a
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entier. A=3V20 +V45 B= V180 -3V5 А. 2.
(D'après Brevet.) Démontrer que A x B et sont des B nombres entiers.
Merci beaucoup!
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A=3√20+√45
=3√(5×4)+√(9×5)
=3×√4×√5+√9×√5
=3×2√5+3√5
=6√5+3√5
=9√5
B=√180-3√5
=√(5×36)-3√5
=√36×√5-3√5
=6√5-3√5
=3√5
A×B
=(9√5)×(3√5)
=9×√5×3×√5
=9×3×√5²
=27×5
=135 et 135 est un entier
Donc A×B est un entier.
Et voilà!