1) Démontrer que (AE) est perpendiculaire à (d) Le triangle AEB est inscrit dans le cercle C de diamètre [AB] Or si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés, il est rectangle Le triangle AEB est donc rectangle en E (AE) est perpendiculaire à (d)
2) Démontrer que (AE) // (FC) Le triangle BFC est inscrit dans le cercle C de diamètre [BC] Or si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés, il est rectangle. Le triangle BFC étant rectangle en F, (FC) est perpendiculaire à (BF)
Les points E, F et B sont alignés sur la droite (d) et (AE) et (FC) sont perpendiculaires à cette même droite. Elles sont alors parallèles En conclusion : (AE) // (FC)
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1) Démontrer que (AE) est perpendiculaire à (d)Le triangle AEB est inscrit dans le cercle C de diamètre [AB]
Or si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés, il est rectangle
Le triangle AEB est donc rectangle en E
(AE) est perpendiculaire à (d)
2) Démontrer que (AE) // (FC)
Le triangle BFC est inscrit dans le cercle C de diamètre [BC]
Or si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés, il est rectangle.
Le triangle BFC étant rectangle en F, (FC) est perpendiculaire à (BF)
Les points E, F et B sont alignés sur la droite (d) et (AE) et (FC) sont perpendiculaires à cette même droite. Elles sont alors parallèles
En conclusion : (AE) // (FC)