Bonjour s'il vous plaît j'aurais besoin d'aide pour la question 3)
Niveau terminale ES
--- RÉPONSES PRÉCÉDENTES ----
1) a)
P(300) = 600/400 = 1,5 soit 1,50€/kg
b) 300 x 1,50 = 450 €
2) P(x) = (x + 300)/(x + 100)
P'(x) = [1(x + 100) - 1(x + 300)]/(x + 100)² = -300/(x + 100)²
⇒ P'(x) < 0
⇒ P est strictement décroissante
x 100 1000
P'(x) -
P(x) décroissante
P(100) = 2
P(1000) = 13/11 ≈ 1,18
Il me manque la question 3) merci beaucoup ♥
Bonne journée ^^
Niveau terminale ES
--- RÉPONSES PRÉCÉDENTES ----
1) a)
P(300) = 600/400 = 1,5 soit 1,50€/kg
b) 300 x 1,50 = 450 €
2) P(x) = (x + 300)/(x + 100)
P'(x) = [1(x + 100) - 1(x + 300)]/(x + 100)² = -300/(x + 100)²
⇒ P'(x) < 0
⇒ P est strictement décroissante
x 100 1000
P'(x) -
P(x) décroissante
P(100) = 2
P(1000) = 13/11 ≈ 1,18
Il me manque la question 3) merci beaucoup ♥
Bonne journée ^^
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,3) S(x) = xP(x) = x(x + 300)/(x + 100) = (x² + 300x)/(x + 100)
a) S'(x) = [(2x + 300)(x + 100) - (x² + 300x)]/(x + 100)²
= [2x² + 200x + 300x + 30000 - x² - 300x]/(x + 100)²
= (x² + 200x + 30000)/(x + 100)²
b) Le signe de S'(x) dépend signe de (x² + 200x + 30000)
Δ = 200² - 4x1x30000 = -80000 < 0
Donc le trinôme ne change pas de signe sur R et est donc toujours positif.
On en déduit le tableau de variations de S(x) sur [100,1000]
x 100 1000
S'(x) +
S(x) croissante
S(100) = 200
S(1000) = 13000/11 ≈ 1182
c) S(x) = 900
⇔ (x² + 300x)/(x + 100) = 900
⇔ x² + 300x = 900(x + 100)
⇔ x² + 300x = 900x + 90000
⇔ x² - 600x - 90000 = 0
Δ = (-600)² - 4x1x(-90000) = 720000
x = (600 - √(720000))/2 < 0 donc solution non valide
x = (600 + √(720000))/2 ≈ 724 kg