bonjour

  je t'explique les règles essentielles

 je ne parle pas de signe, ce n'est pas un problème abordé dans cette  

 série d'exercices    

                √(k² x a)  = √k² x √a = k√a          

 A : de gauche à droite

                          √(k² x a)  = k√a          

           quand le k² sort du radical il devient k

B : de droite à gauche

                          k√a  = √(k² x a)      

         quand le k rentre dans le radical il devient k²

                              -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

exercices 1 et 2

           on utilise B

• 3√7 = √(3² x 7) = √(9 x 7) = √63

• (3/2)√8 ) = √(3/2)² x 8) = √[ (9/4) x 8 ] =

                                        = √[(9 x 8)/4]              on simplifie

                                        = √[(9 x 2)/1]

                                        = √18

exercices 3) 4) 5)

           on utilise A

pour cela il faut trouver un carré sous le radical

√12 = √(4 x 3) = √(2² x 3) = 2√3

√128 = √64 x 2) = √(8² x 2) = 8√2

√810 = √81 x 10) = √9² x 10) = 9√10

exercice 6

on fait une mise en facteur

A = (3 - 5 + 10)√2 = 12√2

exercices 7) et 8)

on utilise A, puis on est ramené à l'exercice 6

A = √32 + √18 - √50

           √32 = √(16 x 2) = √(4² x 2) = 4√2

           √18 = √(9 x 2) = √(3² x 2) = 3√2

           √50 = √(25 x 2) = √(5² x 2) = 5√2

A = 4√2 + 3√2 - 5√2

   = (4 + 3 - 5)√2

   = 2√2

le A s'appelle "simplifier l'écriture d'un radical"

c'est lui qui sert le plus souvent