Podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem para resolver esse problema.

Como queremos formar números com três algarismos diferentes usando apenas os números 1, 4 e 5, temos:

   Para o primeiro algarismo, temos três opções: 1, 4 ou 5.

   Para o segundo algarismo, temos duas opções, já que ele deve ser diferente do primeiro: se o primeiro algarismo escolhido foi 1, temos duas opções para o segundo algarismo (4 ou 5); se o primeiro algarismo escolhido foi 4, temos duas opções para o segundo algarismo (1 ou 5); se o primeiro algarismo escolhido foi 5, temos duas opções para o segundo algarismo (1 ou 4).

   Para o terceiro algarismo, temos apenas uma opção, já que ele deve ser diferente dos dois primeiros.

Assim, o número total de possibilidades é dado por:

3 x 2 x 1 = 6

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.