116 MODÉLISER CALCULER Profil d'un toboggan On souhaite modéliser le profil d'un toboggan, de hauteur 1,20 mètre et de longueur 2 mètres, par la courbe d'une fonc- tion fdont l'expression est de la forme f(x) = ax³ + bx² + cx+d. Ay 1,2 1+ 1 2 On se propose de déterminer les réels a, b, c et d tels que : - la courbe passe par les points A (0; 1,2) et B (2; 0); - en ces deux points A et B, la tangente à est parallèle à l'axe des abscisses.
1. Exprimer f'(x) en fonction de x.
2. a. Indiquer les valeurs de f(0) et de f'(0).
b. En déduire les valeurs de c et d.
3. a. Indiquer les valeurs de f(2) et de f'(2).
b. Montrer que les réels a et b sont solutions du système 8a+ 4b + 1,2=0 12a + 4b = 0
c. Calculer les réels a et b puis donner l'expression de f.




J'ai trouvé:
f'(x)= 3ax²+2bx+c
f'(0)=c=0
f(0)=d=1,2
f(2)=8a+4b+1,2=0
f'(2)=12a+4b=0


pouvez vous m aider svp pour resoudre les solutions du systeme?

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