Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

[f(1+h)-f(1)]/h=[1/(1+h)²-1/1]/h on sait que (1+h)²=1+2h+h² (identité remarquable)

on met la partie entre [ ]   au même dénominateur

(1-1-2h-h²)/(1+h)²=(-2h-h²)/(1+h)²=h(-2-h)(1+h)²

on met ceci sur h et on simplifie par h et il reste (-2-h)(1+h)²

ceci est le taux d'accroissement en 1

le nombre dérivé en 1  est f'(1)=-2  (limite du taux d'accroissement qd h tend vers 0)