Bon ... Je vais noter ^ au lieu de puissance On doit donc mettre ce gribouilli sous forme de A=(2^n) *(3^m)
On a la : A=((6^3)*(4^-1))/((12*3^2))^-3 Si tu connais bien tes cours tu sais que a^b +a^c = a^(b+c) (a^b)^c = a^(b*c)
On sait aussi que 6^3=(2*3)^3=(2^3)*(3^3) 4^(-1)= ((2^2)^-1)=(2^-2) Donc on sait que (6^3)*(4^-1)= (2^3)*(3^3)*(2^-2) =(2^(3-2))*(3^3) =2*(3^3) Maintenant le denominateur : ((12*3^2)^-3)=(((3*4)*3^2)^-3) =((3*(2^2)*(3^2))^-3) =((3^(1+2)*(2^2))^-3) =((3^3*2^2 )^-3) =((3^-9)*(2^-6)) Comme c'est au dénominateur c'est donc 1/tout 1/a^b = a^-b donc 1/a^-b = a^b On a donc 1/((12*3^2)^-3)=1/((3^-9)*(2^-6))=(3^9)*(2^6) On a donc A=(2*(3^3))*(3^9)*(2^6) =2^(1+6) * 3^(3+9) A=2^7 *3^12 Donc n =7 et m =12
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Bon ... Je vais noter ^ au lieu de puissanceOn doit donc mettre ce gribouilli sous forme de
A=(2^n) *(3^m)
On a la : A=((6^3)*(4^-1))/((12*3^2))^-3
Si tu connais bien tes cours tu sais que
a^b +a^c = a^(b+c)
(a^b)^c = a^(b*c)
On sait aussi que 6^3=(2*3)^3=(2^3)*(3^3)
4^(-1)= ((2^2)^-1)=(2^-2)
Donc on sait que (6^3)*(4^-1)= (2^3)*(3^3)*(2^-2)
=(2^(3-2))*(3^3)
=2*(3^3)
Maintenant le denominateur :
((12*3^2)^-3)=(((3*4)*3^2)^-3) =((3*(2^2)*(3^2))^-3)
=((3^(1+2)*(2^2))^-3)
=((3^3*2^2 )^-3)
=((3^-9)*(2^-6))
Comme c'est au dénominateur c'est donc 1/tout
1/a^b = a^-b donc 1/a^-b = a^b
On a donc 1/((12*3^2)^-3)=1/((3^-9)*(2^-6))=(3^9)*(2^6)
On a donc A=(2*(3^3))*(3^9)*(2^6)
=2^(1+6) * 3^(3+9)
A=2^7 *3^12
Donc n =7 et m =12
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