Sendo sen(α)=5/13, sabemos que o cateto oposto vale 5, e a hipotenusa, 13. Relacionando com o triângulo em questão, temos que:
a=5; c=13.
Para calcular a tangente, precisaremos do valor de b, o cateto adjacente. Para descobri-lo, basta aplicar o Teorema de Pitágoras, pois se trata de um triângulo retângulo.
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Resposta:
a) 5/12
Explicação passo a passo:
Se trata de um problema de Relações trigonométricas num triangulo retângulo e Teorema de Pitágoras.
Para isto, temos as seguintes relações:
[tex]\boxed{seno(\alpha)=\frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}}[/tex]
[tex]\boxed{cosseno(\alpha)=\frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa}}[/tex]
[tex]\boxed{tangente=\frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}}[/tex]
Sendo sen(α)=5/13, sabemos que o cateto oposto vale 5, e a hipotenusa, 13. Relacionando com o triângulo em questão, temos que:
a=5;
c=13.
Para calcular a tangente, precisaremos do valor de b, o cateto adjacente.
Para descobri-lo, basta aplicar o Teorema de Pitágoras, pois se trata de um triângulo retângulo.
Teorema de Pitágoras:
[tex]\boxed{c^2=a^2+b^2}[/tex]
Temos então:
[tex]13^2=5^2+b^2 \rightarrow b^2=13^2-5^2=\sqrt{144}\rightarrow b=12[/tex]
Agora, basta utilizar a relação da tangente:
Tangente(α)=5/12
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