13) On veut choisir un matériau suffisamment dispersif pour fabriquer un prisme. On donne les indices de réfraction des deux matériaux disponibles pour trois longueurs d'onde.
L (en nm) 400 600 800
n(matériau 1) 1.478 1.477 1.476
n(matériau 2) 1.682 1.666 1.658
Justifier le choix du matériau.
L (en nm) 400 600 800
n(matériau 1) 1.478 1.477 1.476
n(matériau 2) 1.682 1.666 1.658
Justifier le choix du matériau.
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Réponse:
Pour choisir le matériau le plus dispersif pour fabriquer un prisme, il est nécessaire d'examiner la variation de l'indice de réfraction en fonction de la longueur d'onde. La dispersion est déterminée par la variation de l'indice de réfraction avec la longueur d'onde, plus cette variation est grande, plus le matériau est dispersif.
En comparant les indices de réfraction des deux matériaux disponibles pour les différentes longueurs d'onde (400 nm, 600 nm et 800 nm), on peut observer la variation de l'indice de réfraction pour chaque matériau.
Pour le matériau 1 :
- À 400 nm : \(n = 1.478\)
- À 600 nm : \(n = 1.477\)
- À 800 nm : \(n = 1.476\)
Pour le matériau 2 :
- À 400 nm : \(n = 1.682\)
- À 600 nm : \(n = 1.666\)
- À 800 nm : \(n = 1.658\)
En analysant ces valeurs, on constate que la variation de l'indice de réfraction avec la longueur d'onde est plus importante pour le matériau 2 que pour le matériau 1. Donc, le matériau 2 présente une dispersion plus élevée, ce qui en fait le choix préférable pour fabriquer le prisme, car il dispersera davantage la lumière en ses différentes longueurs d'onde constitutives.