13. (UFU-MG) João e José são aparadores do gramado de um campo de futebol e gastam, respectivamente, 7,5 horas e 6 horas para aparar individualmente todo o gramado. Se João e José trabalharem juntos, quantas horas eles levarão para aparar 75% de todo o gramado?
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espero ter ajudado tbm temho duvidas
Para calcular o tempo que João e José levarão juntos para aparar 75% do gramado, vamos considerar a taxa de trabalho de cada um.
Sabemos que João leva 7,5 horas para aparar todo o gramado, o que significa que ele apararia 100% do gramado em 7,5 horas.
Portanto, a taxa de trabalho de João é de 1 / 7,5 = 1/15 do gramado por hora.
Da mesma forma, José leva 6 horas para aparar todo o gramado, então ele apararia 100% do gramado em 6 horas.
Logo, a taxa de trabalho de José é de 1 / 6 = 1/6 do gramado por hora.
Agora, vamos calcular a taxa de trabalho combinada de João e José quando trabalham juntos.
A taxa de trabalho combinada é a soma das taxas de trabalho individuais de João e José.
Taxa de trabalho combinada = 1/15 + 1/6 = (2 + 5) / 30 = 7/30 do gramado por hora.
Agora, para aparar 75% do gramado, eles precisam trabalhar até que a quantidade aparada seja igual a 75% do total.
Portanto, 75% do gramado é igual a 0,75 vezes o total do gramado.
Agora, vamos calcular o tempo necessário para aparar 75% do gramado.
Tempo necessário = (0,75 * total do gramado) / taxa de trabalho combinada.
Substituindo a taxa de trabalho combinada que calculamos anteriormente:
Tempo necessário = (0,75 * total do gramado) / (7/30) = (30 * 0,75 * total do gramado) / 7
Simplificando:
Tempo necessário = (225 * total do gramado) / 7
Portanto, o tempo necessário para João e José apararem 75% de todo o gramado é (225 * total do gramado) / 7 horas
nao sei explicar mais espero que vc entenda e ver se ta certo talvez eu me engane