13.Com respeito à função f: R R, cujo gráfico está representado abaixo, é correto afirmar: a) (f o f)(-2) = 1 b) (f o f)(-1) = 2 c) (f o f)(-2) = -1 d) (f o f)(-1) = 0 e) f(-2) = 1
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Pelo gráfico da função e pela definição de função composta, podemos afirmar que, a alternativa correta é f(f(-1)) = 2, alternativa b.
Função composta
Dadas duas funções reais f e g, para calcular a imagem da função composta f(g(x)) no ponto x = a, primeiro calculamos a imagem de g em a e, em seguida, calculamos a imagem do resultado obtido pela função f.
Na questão dada, temos que, f(f(x)) é a função composta de f com a própria f, portanto, para calcular as imagens solicitadas, devemos observar qual a imagem de f no ponto e, em seguida, calcular a imagem de f sobre o resultado. Dessa forma, temos que:
f(f(-2)) = f(-1) = 0
f(f(-1)) = f(0) = 2
Comparando esses resultados com as alternativas apresentadas, obtemos que, a correta é a alternativa b.
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