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O número de casa de Ana Lúcia é 10199, nesse exercício que fala sobre fração geratriz.

Exercício de fração geratriz

Para esse exercício, iremos calcular a fração de dois números inteiros que formam o tal número decimal que é uma dízima periódica. Nesse caso, para calcularmos a fração, preciso fazer o seguinte sistema:

Igualando a dízima periódica igual a x, temos:

• x = 1,02020202...

• 100x = 102,02020202... (Aqui multiplicamos a linha acima por 100)

• 99x = 101 (aqui subtraímos a da segunda linha a primeira)

• x = 101/99 - fração geratriz que é a resposta do exercício.

Portanto o número da casa de Ana Lúcia é 10199.

Veja mais sobre fração geratriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/21153532