Bonjour tout le monde :) J'ai un super DM de maths, et j'avoue que je beuge complétement sur un exercice. Soit une feuille de papier dont le rapport longueur l et largueur L reste le même lorsque celle-ci est pliée en deux perpendiculeraiment à sa longueur. L'air de cette feuille est de 1/16m².
1. Montrer que le rapport est égal . (ça pas de problème)
2. Calculer la longueur et la largueur de cette feuille. Merci d'avance :)
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C'est le régle des formats : A4 donne, plié en 2 comme dit, le format B1
et A4 est lui même issu de A3, double de surface, lui même issu de A2, etc...
A0 etant la taille standard à la sortie de la papeterie.
On a donc L*l=1/16 et L=lV2 donc V2*l^2=1/16 d'où l^2=V2/16
on trouve l=29.73 cm et L=42 cm : c'est donc le format A3
on voit que A2 aura une aire de 1/8 m2, A1 de 1/4, A0 de 1/2 m2
A4 plié en 2 donne A5
r=longueur/largeur
A4 : longueur 297 mm et largeur 210 mm
d'où r=297/210=99/70=1,414 et √2=1,414 d'où r=√2
donc Lxl=1/16
L/l=√2 donc L=l√2 => l²/√2=1/16 =>l²=√2/16 => l=√(√2/16)=√√2/4=0,297m=297mm
d'où L=l√2=297√2=420mm soit format A3 donc le format d'origine est le double soit un format A2 (594mmx420mm)