19 Ces deux bons cadeaux ont la même valeur. 2 DVD (au choix parmi 50) 1 trottinette (valeur 85 €) 6 DVD (au choix parmi 50) 1 skateboard (valeur 55 €) Numa, qui sait que tous les DVD sont au même prix, a réalisé ce schéma pour calculer la valeur d'un bon. 85 € X X X X X X X X 55 €
a. Que représente x sur ces schémas ?
b. À l'aide de ce schéma, calculer la valeur de x.
c. En déduire la valeur d'un bon cadeau. S'il vous plaît
a. Que représente x sur ces schémas ?
b. À l'aide de ce schéma, calculer la valeur de x.
c. En déduire la valeur d'un bon cadeau. S'il vous plaît
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Bonjour,
1. Sur ces schémas x représente le prix d'un DVD.
2. 2x + 85 € = 6x + 55 €
85 € - 55 € = 6x - 2x
30 € = 4x
30 € / 4 = x
x = 7,50 €
Un DVD coûte 7,50 €
3. 7,50 € + 7,50 € + 85 € = 15 € + 85 € = 100 €
6x 7,50 € + 55 € = 45 € + 55 € = 100 €
Un bon cadeau a une valeur égale à 100 €
Explications étape par étape:
a. Sur le schéma de Numa, chaque "X" représente la valeur d'un DVD, qui est la même pour chaque DVD.
b. Le bon cadeau qui comprend 2 DVD et une trottinette a une valeur de :
2 DVD = 2x
1 trottinette = 85 €
Donc la valeur totale de ce bon cadeau est : 2x + 85 €
Le bon cadeau qui comprend 6 DVD et un skateboard a une valeur de :
6 DVD = 6x
1 skateboard = 55 €
Donc la valeur totale de ce bon cadeau est : 6x + 55 €
Comme les deux bons cadeaux ont la même valeur, on peut égaler leurs valeurs :
2x + 85 € = 6x + 55 €
En soustrayant 2x des deux côtés de l'équation, on obtient :
85 € = 4x + 55 €
En soustrayant 55 € des deux côtés, on obtient :
30 € = 4x
En divisant par 4 des deux côtés, on obtient :
x = 7,5 €
Donc chaque DVD coûte 7,5 €.
c. Pour calculer la valeur d'un bon cadeau, il suffit de remplacer x par 7,5 € dans l'expression de la valeur totale d'un bon cadeau :
2x + 85 € = 2 x 7,5 € + 85 € = 100 €
Donc la valeur d'un bon cadeau est de 100 €.