Resposta:

1+[tex]3\sqrt[4]{3}[/tex]

Explicação passo a passo:

Pelo que entendi, as potências estão em fração né? Então vamos lá.

A primeira parte acho que nem preciso explicar, mas tudo que estiver elevado a uma base 1, vai ser sempre um. SEMPRE.

Então já temos:

1+9⅝

Essa segunda vamos reduzir o número 9, que vai ficar assim

1+(3²)⅝

Agora faz a multiplicação dessas potências ou simplifica. Eu vou simplificar cortando o 8 com o 2.

1+[tex]3^\frac{5}{4}[/tex]

Vou passar o denominador como raiz

1+ [tex]\sqrt[4]{3^5}[/tex]

Vou cortar a potência 5 com o índice 4 do radicando 3, sobrando só [tex]3^{1}[/tex] dentro da raiz, logo

1+[tex]3\sqrt[4]{3}[/tex]