bonjour, pourriez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît, merci.
Le nombre d'or, noté Ф (lire « phi »), est présent dans l'art mais aussi dans la nature.
Il est égal à (1+ √5)/2
a) Donner l'arrondi au millième de Ф.
b) Démontrer que le nombre d'or vérifie l'égalité :
x**2=1+x.
c) Expliquer pourquoi Ф=1+(1/Ф)
Le nombre d'or, noté Ф (lire « phi »), est présent dans l'art mais aussi dans la nature.
Il est égal à (1+ √5)/2
a) Donner l'arrondi au millième de Ф.
b) Démontrer que le nombre d'or vérifie l'égalité :
x**2=1+x.
c) Expliquer pourquoi Ф=1+(1/Ф)
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Réponse:
je vais t'écrire la question C dans les commentaires
(1+ √5)/2 = 1 + 1/((1+ √5)/2)
(1+ √5)/2 = 1 + 2/(1+ √5)
(1+ √5)/2 = (1+ √5+2)/(1+ √5)
(1+ √5)/2 = (3+ √5)/(1+ √5)
(1+ √5)/2 = (3+ √5)/(1+ √5) * (1- √5)/(1-√5)
(1+ √5)/2 = (3- √5)/2
(1+ √5)/2 = (1+ √5)/2
Nous avons ainsi prouvé que Ф=1+(1/Ф).