Réponse :

déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré ABCD  > au triple de l'aire du triangle AED

L'aire du carré ABCD est:  A1 = x²

l' aire du triangle AED est : A2 = 1/2(x * (x - 6)) = 1/2) x² - 3 x

      on écrit  A1(x) > 3 * A2(x) ⇔ x² > 3*(1/2 x² - 3 x)

⇔ x² > 3/2 x² - 9 x  ⇔ 0 > 3/2 x² - x² - 9 x ⇔ 0 > x²/2 - 9 x

⇔ 1/2 x² - 9 x < 0  ⇔ x(1/2 x - 9) < 0     puisque x > 6 ⇒ x > 0

⇒ 1/2 x - 9 < 0 ⇔ 1/2 x < 9 ⇒ x < 18

Pour que la condition A1(x) > 3 * A2(x); il faut que     6 < x  < 18

Explications étape par étape