1) f existe lorsque les deux quantités situées sous les racines sont positives 1d'où si x appartient à IR+ et il faut que le dénominateur soit différent de 0, d'où racine(x+1) différente de racine(x), tu passes au carré, et donc x+ 1 différente de x ce qui est toujours vrai, d'où I = IR+
2) il suffit de multiplier f par le conjugué de racine(x+1) - racine(x) c-à-d
1/racine(x+1) -racine(x) = (Racine(x+1) + racine(x))/((racine(x+1)-racine(x))*(racine(x+1)+ racine(x)) <-- ceci est un produit remarquable de la forme (a-b)*(a+b) = a^2 -b^2 quand tu développes tu trouves qu'il est égal à 1 d'où f = racine(x+1) + racine(x)
3) f(x) = racine(x+1) + racine(x) pour tout x appartenant à IR+, les racines carrés sont toujours positives d'où f est positive pour tout x appartenant à son domaine de définition
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1) f existe lorsque les deux quantités situées sous les racines sont positives 1d'où si x appartient à IR+ et il faut que le dénominateur soit différent de 0, d'où racine(x+1) différente de racine(x), tu passes au carré, et donc x+ 1 différente de x ce qui est toujours vrai, d'où I = IR+
2) il suffit de multiplier f par le conjugué de racine(x+1) - racine(x) c-à-d
1/racine(x+1) -racine(x) = (Racine(x+1) + racine(x))/((racine(x+1)-racine(x))*(racine(x+1)+ racine(x)) <-- ceci est un produit remarquable de la forme (a-b)*(a+b) = a^2 -b^2 quand tu développes tu trouves qu'il est égal à 1 d'où f = racine(x+1) + racine(x)
3) f(x) = racine(x+1) + racine(x) pour tout x appartenant à IR+, les racines carrés sont toujours positives d'où f est positive pour tout x appartenant à son domaine de définition
Bonne soirée