1ªQUESTÃO: Luiz pretende vender seu terreno, localizado em uma área rural do seu estado. As medidas e formato do terreno estão ilustrado na figura abaixo. 30 m 30 m 40 m 40 m Para realizar a venda, Luiz contratou uma imobiliária, que avaliou em R$ 210,00 o valor do metro quadrado do terreno e que cobra 5% de comissão sobre o valor da venda. Assim, caso a venda ocorra qual o valor, em reais, que Luiz receberá após o pagamento da comissão da imobiliária.
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Após o pagamento da comissão Luiz receberá pela venda do terreno R$389.025,00.
Áreas
A área do triângulo pode ser calculada por:
At = (b × h) / 2, onde:
Para calcular a área de um trapézio utiliza-se a fórmula:
Atp = [(B+b) × h] / 2, onde:
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
Deve-se calcular quanto Luiz receberá após a venda do terreno e o pagamento da comissão da imobiliária.
Para calcular a base maior (B) do trapézio utiliza-se o Teorema de Pitágoras no triângulo dado. Então:
hipotenusa² = cateto² + cateto²
B² = (30m)² + (40m)²
B² = 900m² + 1600m²
B² = 2500m²
B = √(2500m²)
B = 50m
Utilizando a fórmula dada calcula-se a área do trapézio (A₁).
A₁ = [(50m + 40m) × 30m] / 2
A₁ = (90m × 30m) / 2
A₁ =2700m² / 2
A₁ = 1350m²
Utilizando a fórmula dada calcula-se a área do triângulo (A₂).
A₂ = (40m × 30m) / 2
A₂ = 1200m² / 2
A₂ = 600m²
A área total do terreno mede:
A = A₁ + A₂
A = 1350m² + 600m²
A = 1950m²
Para calcular o valor total do terreno basta multiplicar a área total pelo valor por metro quadrado, então:
Vt = 1950m² × R$210,00/m²
Vt = R$409.500,00
Como há a comissão da imobiliária, o valor recebido por Luiz poderá ser calculado pela fórmula da porcentagem com desconto, onde:
V = Vt × (1 - i/100)
Então:
V = R$409.500,00 × (1 - 5/100)
V = R$409.500,00 × (1 - 0,05)
V = R$409.500,00 × 0,95
V = R$389.025,00
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre áreas no link: brainly.com.br/tarefa/31137921
#SPJ1